Resolver una ecuación cuadrática

Ecuación cuadrática

Desarrolle un programa que resuelva la ecuación cuadrática ax²+bx+c=0.

La entrada del programa serán a, b y c. La salida serán las soluciones reales de la ecuación.

Por ejemplo, si la entrada son los valores 1, 2 y —8, la salida del programa debe ser:

-4.0
2.0

Si la entrada son los valores 4, 4 y 1, la salida del programa debe ser:

-0.5

Si la entrada son los valores 3, —3 y 1, la salida del programa debe ser:

no hay soluciones reales

Solución

Resolveremos la ecuación reemplazando a, b y c en la fórmula cuadrática:
x= (-b ± √(b²- 4ac) )/ 2a

El discriminante de la fórmula determina cuántas soluciones reales hay, es decir la cantidad de valores de x que satisfacen la ecuación. Si el discriminante es cero hay una solución, si es mayor a 0 hay dos soluciones y si es negativo no hay soluciones reales. El discriminante se calcula como Δ= b² - 4ac

Cuando el discriminante es cero, la fórmula cuadrática  que queda es x= -b/2a
Cuando el discriminante es mayor a cero nos quedan dos soluciones:
x= (-b + √Δ) / 2a
x= (-b - √Δ) / 2a

Solución en Javascript

function cuadratica(){
  var a;
  var b;
  var c;

  a= prompt( 'Ingresar el valor a: ', 1 );
  // si a es cero o vacio no es una función cuadrática
  if (! (a*1)) return;

  b= prompt( 'Ingresar el valor b: ', 1 );
  c= prompt( 'Ingresar el valor c: ', 1 );

  var discriminante= b*b - 4*a*c;
  if (discriminante < 0){ 
    alert( 'No hay soluciones reales' );
    return;
  }

  if (discriminante){ 
    alert( 'Hay dos soluciones:' ); 
    var solucion = (-b + Math.sqrt(discriminante))/(2*a);
    alert( solucion ); 
    var solucion2 = (-b - Math.sqrt(discriminante))/(2*a);
    alert( solucion2 ); 
  }else{
    var solucion = -b/(2*a);
    alert( 'La unica solucion es ' + solucion );
  }
  return;
}
cuadratica();
cuadratica();
cuadratica();

Solución en Perl

#!/usr/bin/perl
use strict;
use warnings;

print "Ingresar el valor a: ";
my $a = <stdin>;
chomp($a);
if (! $a){ die; }

print "Ingresar el valor b: ";
my $b = <stdin>;
chomp($b);

print "Ingresar el valor c: ";
my $c = <stdin>;
chomp($c);

my $discriminante= $b*$b - 4*$a*$c;
if ($discriminante < 0){ 
  print "No hay soluciones reales \n";
  exit;
}

if ($discriminante){ 
  print "Hay dos soluciones: \n"; 
  my $solucion = (-$b + sqrt($discriminante))/(2*$a);
  print $solucion."\n"; 
  my $solucion2 = (-$b - sqrt($discriminante))/(2*$a);
  print $solucion2."\n"; 
}else{
  my $solucion = -$b/(2*$a);
  print "La unica solucion es $solucion \n";
}